ALINEACION
ECUATORIAL DEL TELESCOPIO MEADE LX200
José Manuel López Arlandis
Agrupación Astronómica de Alcoy (Astroalcoy)
Alcoy (Alicante)
lopez_jma@telefonica.net
INDICE
1.1 Versión de Autostar
II y modelo de LX200
4
1.2 Ajuste de la escala (rueda graduada) de
declinación
5
1.3 Colimación del espejo secundario
7
1.4 Alineación de los buscadores
7
1.5 Equilibrado (balancing) del telescopio
8
1.6 Calibración de los sensores de brújula y nivel
(calibrate
sensors)
8
1.7 Entrenamiento de los motores (train drive)
8
1.8 Correcciones de error periódico (PEC) en AR y declinación
(smart
drive) 9
1.9 Afinado del tino (pointing) mediante recorrido de
sincronización (smart mount)
10
2.1 Orientación
y apertura del trípode
10
2.2 Nivelación del trípode 11
2.3 Montaje y primera orientación de la cuña
ecuatorial.
El
buscador polar
12
2.4 Montaje del telescopio y balance
13
CONOCER PARA
3.1. Hora, día y lugar o GPS
15
3.2. El 0 de la rueda de ascensión
recta. 15
3.3. Concepto de sincronización y su
ejecución
16
3.4 Ortogonalidad de la montura
17
3.5 Búsqueda del PNC por el método de
3.6 Home
position en montaje ecuatorial 18
3.7 Los menús de alineamiento (setup > align)
20
3.8 Por qué hace falta la alineación fina
21
4.1
Ejecución 22
4.2
Errores
23
5.1 Corrección de la cuña en azimut
25
5.2. Corrección de la cuña en
altitud
25
5.3 Alineamiento de Autostar II
26
- Alineamiento sobre
soporte móvil
26
+ Alineamiento con una estrella (easy y one star) 26
+ Alineamiento con dos estrellas (two Stars) 28
+ Pares de estrellas de alineamiento 28
+ ¿Alinear con una o con dos estrellas?
29
- Alineamiento sobre un
soporte fijo. Aparcar el telescopio 29
5.4 ¿Align? o Park? 30
MI METODO ACTUAL
30
7. ALINEAR EN MALAS CONDICIONES
33
7.1. Alineamiento de día
33
7.2. Alineamiento sin
7.3. Orientación de la cuña sin
buscador polar
34
7.4. Alineamiento sin motores de
seguimiento
35
8. LOS COMPLEMENTOS
36
Apéndice 1.
PLANISFERIO PARA EL CALCULO DE
Apéndice 2.
USO DE UNA PLATAFORMA UNIDA A
CON BUSCADOR POLAR. CORRECCIÓN PREVIA DEL
ERROR DE LA
MONTURA
40
7.1 Fundamentos
40
7.2 La evidencia del error de la montura 40
7.3 Las causas probables
41
7.4 La solución en teoría
41
7.5 Una solución práctica. Plataforma para el buscador
polar
41
7.6 La primera alineación del soporte del buscador
47
7.7 Las siguientes alineaciones
usando el soporte
48
7.8 Causas de error
48
Cuando compré mi LX200
GPS fui un ser feliz, satisfecho con esa excelente máquina capaz de ofrecer
unas imágenes claras del firmamento pocos minutos después de sacarla a la
terraza. Hasta que decidí montarlo en ecuatorial para empezar a hacer
astrofotografía. Entonces la paz fue sustituida por foros, discusiones,
artículos, fotocopias, tiempo y dinero. En mi primera noche acabé dudando de
dónde estaba realmente
En primer lugar intentaré enumerar lo que he recogido
de aquí y de allá y que me ha parecido de interés. La intención al principio era
enciclopédica, pero a medida que he ido escribiendo y probando he ido
introduciendo valoraciones personales y experiencias, no se si para bien o para
mal. De todos modos los apartados del 1 al 5 siguen siendo descriptivos,
pormenorizando diferentes elementos y métodos. En el apartado 6 resumo lo que
yo hago en la actualidad, y en el apéndice 2 describo con detalle un producto
del bricolage astronómico que he
construído y que me ha resultado muy útil para facilitar y acortar el
alineamiento.
Aunque este artículo está referido al telescopio Meade LX200, contiene muchos conceptos
de uso general, por lo que espero que sea útil a usuarios de telescopios de
horquilla de otras marcas o modelos.
He utilizado generosamente los términos en inglés de carácter
técnico o de uso consolidado (goto, smart
mount, etc.). Igual con las siglas o abreviaturas, en general
castellanizadas: PEC (corrección de error periódico), AR (ascensión recta), DEC
(declinación), PNC (polo norte celeste). Los nombres de las teclas del mando van
en mayúsculas (MODE), y los comandos en cursivas con el trayecto con flechas (setup > align > polar…). Me
molesta no traducir algunos términos, pero lo más parecido a hacer un goto es enfilar (dirigirse o encaminarse a un lugar determinado), y decir hacer enfilamientos me parece rebuscado.
La palabra tubo se refiere al tubo principal del telescopio
(en ingles OTA: optical tube assembly).
El término buscador puede referirse al buscador polar o al
buscador del tubo. Para evitar confusiones he intentado nombrar siempre este
último como catalejo buscador.
La teoría no es tan complicada. Parece que todo el
mundo tenga la obligación de denostar las instrucciones oficiales de Meade y aportar su propio método, pero
en realidad no hay métodos propios,
existen unos principios que son comunes a todos y muchos de los métodos propios son poco mejores que las instrucciones de Meade, que en efecto son confusas.
La gran facilidad de manejo del LX200 se circunscribe a su uso en altazimutal. En ecuatorial nos
hará falta una buena cuña ecuatorial y las mismas dosis de tiempo, experiencia
y paciencia que a los usuarios de monturas ecuatoriales alemanas, pero con
nuestros propios problemas. Tampoco es cierto que el que quiera hacer buenas
fotografías deba cambiar a una montura alemana. Muchos aficionados, sobre todo
en Estados Unidos, utilizan con éxito estas monturas para hacer astrofotografía.
Los pasos para la alineación acaban siendo los mismos
en todos los artículos consultados:
1) Preparación y ajuste de los elementos del equipo
(cosas que hacen falta para que todo funcione bien).
2) Montaje del telescopio y primera alineación simple
sobre
3) Alineamiento fino a fin de perfeccionar el seguimiento
al máximo para poder hacer fotografía de larga exposición: para ello pueden
seguirse el método iterativo o el de la deriva.
4) Encendido del telescopio y sincronización (encendemos
el telescopio y le damos la mínima información precisa para que sepa donde está
y pueda hacer gotos).
Los puntos 3 y 4 pueden invertirse o mezclarse, pues
como veremos algunos métodos inician al mismo tiempo su resolución. Lo
importante es que tengamos claro que hay dos objetivos: a) orientar bien la
cuña al eje polar para que el seguimiento sea correcto (alineamiento de la cuña
al eje polar), y b) concordar los mapas
celestes de Autostar II con el cielo
real para poden hacer gotos (alineamiento
de Autostar II).
1. AJUSTES PREVIOS.
Existen una serie de comprobaciones y calibraciones
que deben ser realizadas antes de iniciar el proceso de alineamiento. La lista
parece larga, pero forman parte de los ajustes generales de mantenimiento del
telescopio, no solo en ecuatorial. La mayoría no es necesario realizarlas en
cada montaje. Hago simplemente una lista de cosas
que deben funcionar bien si queremos que el alineamiento polar sea correcto, no
de operaciones que deben realizarse necesariamente cada noche antes de empezar1. Versión de Autostar
II y modelo de LX200.
Al leer diferentes textos parece evidente que se
refieren a diferentes modelos de LX200.
Ello puede generar cierta confusión, pero no es difícil adaptar lo leído al
propio telescopio. La distinción más importante es entre el LX200 clásico y el GPS. Respecto a la versión del software, parece que las anteriores
a la 3.34 no consiguen una adecuada alineación ecuatorial. Podemos actualizar
nuestra versión de Autostar II desde
la página web, pero conviene que nos planteemos antes qué queremos conseguir
bajo la máxima informática de si algo
funciona, déjalo estar. La mayor
parte de los textos que he podido leer se refieren al LX200 estándar. Muchos parecen escritos antes de la aparición del LX200 GPS y Autostar II, con lo cual no dicen de qué modelo hablan y dan
instrucciones que producen confusión. Yo tengo un LX200 GPS y nunca he
manejado uno estándar. Donde he visto clara la distinción lo he podido indicar,
pero en ocasiones puedo ser confuso. Utilizo sin distinción los nombres Autostar y Autostar II, que son usados por telescopios distintos (http://www.meade.com/support/auto.html).
1.2. Ajuste de la escala (rueda graduada) de declinación.
La rueda de declinación es móvil. Su calibración se
relaciona directamente con la alineación del tubo con la horquilla: si la rueda
está bien ajustada marcará 89º
Necesitamos un nivel del que
utilizan los albañiles. A) Primero
ponemos el telescopio en el suelo, sin la cuña ecuatorial. La superficie del
suelo debe ser dura y nivelada. Los seguros de las ruedas de DEC y AR deben
estar libres. El extremo del ocular hacia arriba. Utilizando papeles o
tarjetas, nivelar el telescopio sobre el suelo, apartando el tubo para ir
colocando el nivel cuando sea necesario. Aflojar ligeramente la parte central
de plástico de la rueda de declinación. Si no se puede porque está muy firme (y
además no tiene estrías), usar guantes de goma. B) Alinear a ojo el tubo y la horquilla rotando luego el tubo
180º hacia arriba para asegurarse. Entonces apretar ligeramente el seguro de
Un segundo método de alineamiento tubo-horquilla se
basa en un supuesto sencillo: si en un telescopio con montura ecuatorial de
horquilla dirigimos el tubo al cielo y lo movemos girandolo o haciendolo
oscilar en ascensión recta, el lugar apuntado permanecerá en el centro del
ocular siempre que el tubo y la horquilla estén bien alineados (paralelos), sin
que influya en ello hacia dónde apuntemos o la regulación de la cuña. Así pues,
si vamos variando la declinación con el control situado en el brazo derecho de
la horquilla mientras hacemos oscilar el tubo en AR, cuando el punto del centro
del ocular no se mueva y toda la periferia gire sobre el centro inmóvil, es que
el tubo y la horquilla están alineados. Con la horquilla y el tubo paralelos todo
el campo del ocular tiene que girar alrededor de su centro, y podremos calibrar
el círculo graduado con la declinación del objeto al que apuntemos. Para ello
lo más práctico es comenzar utilizando un buscador sin aumentos: un láser verde
o un buscador de punto rojo. La primera vez es la mas difícil. Luego pequeños
ajustes son rápidos y sencillos.
Orientamos la cuña al norte,
graduada en nuestra latitud. Montamos el telescopio sobre la cuña y alineamos a ojo el tubo y la horquilla. Con los mandos de altitud de la cuña
y de ascensión recta del telescopio dirigimos el tubo a
Este método es más real que el precedente, pues busca
el mejor paralelismo posible entre el tubo y la horquilla dejando a un lado los
posibles defectos de construcción de la montura en el eje de giro en DEC. El
eje de giro en AR también puede tener defectos que produzcan irregularidades en
el giro de las estrellas alrededor del centro del ocular, pero a diferencia de
los errores en DEC no son susceptibles de corrección.
Las líneas de la rueda están algo lejos de la flecha. Un pequeño punto
blanco hecho con
lápiz corrector ayuda a ajustarla (rectángulo cental).
1.3. Colimación
del espejo secundario.
Una mala colimación del espejo secundario no solo
distorsiona las imágenes, sino que además produce errores en el seguimiento por
algún mecanismo que aún no he entendido. Realmente tendemos a pensar que la
colimación es eterna y pocas veces comprobamos siquiera qué tal está. Para
facilitar su ejecución, que está bien explicada en las instrucciones del LX200, es útil (para algunos
imprescindible) cambiar los tornillos originales por otros que se puedan
manipular sin herramientas. Se encuentran fácilmente en la web (Bob’s Knobs en
http://www.bobsknobs.com/Meade/Meade.htm).
1.4. Alineación de los buscadores.
Fundamental. Para no perder luego el tiempo. El
catalejo se alinea mejor de día sobre objetos terrestres. Si es de noche es
mejor esperar a tener los motores de seguimiento en marcha. Es muy útil
disponer, además del catalejo buscador, de un sistema de aproximación de gran campo
(buscador de punto rojo o marcador láser). A destacar que la posición de inicio
del telescopio, con el tubo invertido apuntando al PNC, obliga a molestas
contorsiones. Algunos aconsejan instalar un buscador de punto rojo o un
catalejo buscador en la parte contraria a la habitual (la parte inferior del
tubo cuando la manejamos en altazimutal). Si el catalejo buscador tiene espejo
diagonal conviene rotarlo ya en el ángulo más cómodo para la visión y no
variarlo luego, pues puede perder la alineación: la posición que me resultaba
más cómoda es con el ocular paralelo al suelo y hacia fuera (mirando desde un
lado del telescopio), pero así me era difícil orientarme, de modo que por fin
lo uso con el ocular dirigido hacia arriba. Si el ocular está reticulado, podemos ya poner
los ejes en posición, con uno de ellos paralelo al eje longitudinal del tubo. El
catalejo buscador es propenso a perder el alineamiento con cualquier sacudida.
Si notamos incongruencias en su comportamiento (por ejemplo al ajustar la
ortogonalidad del tubo) hay que comprobar si sigue alineado. El láser verde
también puede perder su alineamiento, pues hay que manipularlo para encenderlo
y apagarlo, mientras que el buscador de punto rojo es muy estable y conserva su
posición incluso de una sesión de observación a la siguiente.
1.5. Equilibrado (balancing) del telescopio.
El esfuerzo de los motores, sobre todo si el
telescopio tiene peso añadido, puede
producir un movimiento de seguimiento irregular si el tubo no está bien
equilibrado. Además la falta de un buen equilibrado sobrecarga los engranajes y
puede acortar su vida. En las monturas de horquilla está previsto el montaje de
contrapesos sobre una guía en la parte inferior del tubo. Sin embargo el
desequilibrio en sentido transversal no es tan conocido ni está tan previsto.
El motor de ascensión recta está en el brazo derecho de la horquilla, con lo
cual ésta gira sola cuando la dejamos libre, está desequilibrada. Los instrumentos
sujetos sobre el tubo (tubo guía, cámara etc.) pueden aumentar este
desequilibrio si no están instalados en el centro. Para conseguir el
equilibrado hay que sujetar un peso sobre el brazo izquierdo. Yo lo he hecho
con una funda de máquina de fotografiar rellena con plomos (así puedo variar el
peso) y sujeta con una correa con velcro.
Un invento casero para compensar el diferente peso de los brazos de la
horquilla
El contrapesado es sencillo, pero tiene sus misterios.
Traduzco las instrucciones sobre el balanceado del telescopio que pueden
encontrarse en la dirección http://tech.groups.yahoo.com/group/LX200GPS/files/Tube%20Balance%2014-updated.html.
Se refieren a un telescopio LX200 de
1. Apuntar el telescopio al
horizonte sur, con el contrapeso atornillado tan cerca del tubo como sea
posible.
2. Desbloquear la declinación.
3. Ajustar el contrapeso en esta
posición deslizandolo a lo largo de la longitud del tubo hasta conseguir un
equilibrio del tubo.
4. Dirigir el telescopio hacia
arriba (zenit) y desbloquear cuidadosamente… el telescopio se inclinará hacia
el norte o hacia el sur.
5. En este punto los contrapesos de
Meade y similares no pueden ya utilizarse, ya que no tienen en cuenta la
perpendicularidad de las fuerzas de torsión en esta posición. Aquí es donde
brillan los sistemas de contrapesos 2D. En la mayoría de los casos (si tenemos
un tubo guía sobre el tubo principal) el telescopio se inclinará hacia el norte
desde el zénit… si es así la solución es simple… hay que desatornillar el
contrapeso alejandolo del el tubo (perpendicular al mismo) hasta que se alcance
el balance.
6. Si el telescopio se mueve hacia
el sur, entonces el contrapeso es demasiado grande y debemos colocar uno de
menor tamaño y comenzar de nuevo. Si no tenemos un tubo guía sobre el tubo
principal, probablemente necesitemos la ayuda de un peso en la parte de arriba.
AHORA… si esto no funciona
probablemente sea debido a que tenemos un equipo pesado en el extremo FRONTAL
del telescopio que no puede ser balanceado a causa de que el centro de gravedad
queda en la parte de atrás del tubo, de modo que:
7. Hay que añadir peso en la celda
posterior. Para la mayor parte de los usos, distintos a otros como una cubierta
anti-rocío muy pesada, el balance de la celda posterior de Peterson es una
solución ideal. Para otros usos puede ser insuficiente.
8. Por tanto, utilizar el asa posterior del tubo para
añadir pesos del modo en que sea posible a fin de conseguir un balance de
delante atrás en la posición de
orientación sur (punto 1), y repetir los otros pasos de forma secuencial
una vez se alcanza el balance.
9. Una vez hecho, bloquear el ajuste de
DEC, desbloquear el de AR y girar hacia el cielo sureste… si el telescopio se
mueve hacia el este entonces añadir algún tipo de peso temporal ligado con
alambre al mango del brazo DERECHO de la horquilla. Si cae hacia el oeste
ponerlo en el mango del brazo opuesto
Hay que recordar que no deben añadirse más de
1.6. Calibración de los sensores de brújula y
nivel (calibrate sensors).
El comando calibrate sensors de Autostar II ajusta la brújula interna y el nivel en los equipos dotados de NLT (north, level, time). Dado que en montaje polar establecemos a mano el nivel y el norte, los sensores son poco útiles. Es más, algunos aconseja dejar en off el comando home sensors para que no interfieran. En mi telescopio (LX200 GPS) cuando elijo mount > polar, la montura no busca el nivel, inclinación y el norte en el inicio, por lo cual sospecho que se desactivan automáticamente.
1.7. Entrenamiento de los motores (train drive).
El train drive
es el comando que permite a Autostar II
detectar el backlash de los motores
(el error de inercia cuando termina un movimiento o se invierte la dirección
del movimiento). Su ejecución se realiza
de día y se explica bien en el manual. Debe realizarse con cierta frecuencia.
Es de las tareas a realizar de vez en cuando antes de que se haga de noche.
1.8. Correcciones
de error periódico (PEC) en AR y
declinación
(smart drive).
La función smart
drive se refiere a la corrección del
error periódico (PEC). Los engranajes de los motores no son perfectos, de modo
que producen variaciones en la velocidad de seguimiento en AR y en DEC. Estos
errores se repetirán periódicamente cada vez que la rueda de un
engranaje de una vuelta entera. Si hacemos un seguimiento manual sobre una
estrella con ayuda de un ocular reticulado durante toda una vuelta de motor
(unos 8 minutos), Autostar II
memoriza las correcciones que hemos realizado desde el punto 0 del engranaje para
luego repetirlas por si mismo corrigiendo este error periódico. El objetivo de un perfecto alineamiento ecuatorial
es evitar las desviaciones en DEC durante el seguimiento, lo cual no tiene que
ver con
Hay que tener en cuenta que si el smart drive está activado, cuando
encendamos el telescopio el engranaje del motor de ascensión recta busca su
punto 0 y desvía el tubo hacia el oeste unos cuantos grados, lo cual nos obliga
a ponerlo de nuevo bien orientado y ajustar de nuevo la rueda de AR. En teoría
si desactivamos
1.9. Afinado del tino (pointing) mediante recorrido de sincronización
(smart
mount).
El smart mount
es un comando de Autostar II que
tiene por objetivo afinar el apuntado de los gotos. Luego veremos el concepto de sincronización: localizar una
estrella del catálogo de Autostar,
centrarla con exactitud e informar a Autostar
que apuntamos hacia ella (pulsamos ENTER de
forma prolongada). De esta forma damos a Autostar
la información real de la localización de una estrella para que ajuste su mapa
estelar al cielo real. El smart mount lo que hace es un recorrido sistemático por
un listado de estrellas que Autostar II
nos va proponiendo y que vamos sincronizando sucesivamente, consiguiendo así un
gran ajuste de los gotos. Este no es
un procedimiento fundamental para el seguimiento polar. Su objetivo es mejorar
el apuntado de los objetos.
2. LA ALINEACION SIMPLE.
La alineación simple nos llevará a orientar
manualmente el telescopio hacia el PNC. Bien hecha puede ser suficiente para
observación visual, no para astrofotografía.
2.1. Orientación
y apertura del trípode.
Tras abrir el trípode tendremos que hacer uso de la brújula, pues conviene tenerlo ya
orientado de modo que la pieza que luego permite el ajuste de la cuña en AR
esté bien dirigida hacia el sur. En algunas cuñas dicha pieza permite luego
moverse en un arco muy limitado, por lo que si de entrada no la orientamos,
luego el norte podría quedar fuera de su rango de movimiento horizontal y
tendríamos que mover el trípode con el telescopio puesto, lo cual no es
conveniente para los ajustes posteriores y nos puede hacer perder el nivel
(además produce dolor de espalda). La brújula se altera con facilidad con
instrumentos electrónicos cercanos. Un teléfono móvil o una radio portátil en
el bolsillo puede bastar para inducir un error en la orientación.
Hay que empujar lateralmente y triangular bien las
patas (conseguir que los puntos de apoyo marquen un triángulo equilátero). Para
ello tomamos la base de sujeción (la placa que lleva agujeros para los
oculares) y levantamos el trípode para que las patas se apoyen en las muescas
laterales. Es conveniente que el trípode mantenga definitivamente la posición
en que lo dejemos ahora, antes de poner la cuña y el telescopio. La holgura del
movimiento lateral de cada pata se
corregirá luego cuando atornillemos al trípode el telescopio o la cuña
ecuatorial, pero esto puede producir desplazamientos en las patas que den al
traste con el trabajo que nos ha costado
orientar el trípode. Además si nos empeñamos en apretar mucho el tornillo de
ajuste como método de triangular las patas podemos romper la placa de ajuste al
presionarla sobre ellas. Por todo ello conviene extender bien el trípode desde
el principio. Un curioso método de comprobar si el trípode está bien extendido
es dar un golpecito a los puntales: si el ping
suena en la misma nota es que está
bien. No lo he comprobado.
2.2. Nivelación del trípode.
El suelo debe ser firme para que a medida que
cargamos peso sobre el trípode (cuña, telescopio) no se hunda. Lo peor es
cuando, tras ajustar la cuña, cargamos sobre ella el telescopio, pues un leve
hundimiento del trípode da al traste con la nivelación y los ajustes de la
cuña. Para algunos las plataformas de goma que se usan para apoyar las patas en
ellas y apagar así las vibraciones, pueden producir este efecto y no deben
usarse. Quizás una solución intermedia fueran unas pequeñas plataformas de
madera: no cede como la goma, evita el hundimiento en tierra y apaga
vibraciones. Por el momento no las he necesitado. Si vamos a repetir el montaje
en el mismo lugar conviene marcar en el suelo la situación definitiva de las
patas para la próxima vez, aunque es un incordio almacenar el trípode plegado
con unas patas desplegadas y otras no.
Podemos nivelar ya el trípode aunque luego
comprobemos la nivelación al añadir la cuña. Mientras para algunos el nivel redondo
de burbuja que lleva la cuña es suficiente, para otros es inútil. Ante la duda,
parece sensato nivelar el trípode con un buen nivel en dos direcciones
perpendiculares (o con un nivel redondo de buena calidad). Debemos extender las
patas telescópicas lo mínimo posible (no intentar aprovechar para ganar altura)
a fin de mejorar la estabilidad. Un problema de nivelar el trípode sin cuña es
que al no tener peso ni tensión en la placa de ajuste, las patas tienen holgura
para moverse lateralmente, con lo cual con las manipulaciones para extenderlas
podemos perder la orientación al norte de la pieza de ajuste de
La nivelación del trípode puede convertirse en una
sesión gimnástica (ajustar, mirar el nivel, ajustar, mirar el nivel…). Me ha
resultado útil extender más de la cuenta las patas a corregir, apretar apenas
el tornillo de sujeción y presionar suavemente hacia abajo y en la dirección correcta mirando al mismo
tiempo el nivel. Al llegar al nivel correcto aprieto definitivamente la
sujeción de las patas. Con un poco de práctica me sale al primer intento.
La orientación y la nivelación del trípode se pueden
hacer con la cuña ya instalada. Personalmente creo que es mejor y ahorra tiempo
y errores. Sin embargo en mi primera cuña (una Meade normal) no había una superficie plana y fiable donde colocar
el nivel y la brújula.
La nivelación del trípode no es esencial, pues
siempre podremos conseguir orientar la cuña para que su plataforma apunte al
PNC. Sin embargo cuanto más parecidas sean las maniobras que hacemos a las que
hicimos en la última sesión, menos correcciones habrá que realizar.
2.3. Montaje y primera orientación de la cuña
ecuatorial.
El buscador polar.
Si el trípode se ha orientado bien basta con instalar
la cuña ensamblando el sistema de ajuste en AR. Una vez colocado podemos hacer
un primer ajuste en AR con una brújula, teniendo en cuenta para ello la
declinación magnética. Este es el ángulo que forma el norte magnético con el
geográfico. Es positiva a la derecha del geográfico y viceversa. Debemos
conocer la declinación magnética de nuestro punto habitual de observación. Para
ello una buena web es http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/Declination.jsp.
No obstante creo que es más práctico poner la brújula sobre la base de la cuña
cuando ya esté bien orientada al PNC y así comprobar cual es la declinación
magnética en nuestro lugar, con nuestro material, nuestros cables de la luz
cercanos, etc. Así será un dato repetible. El primer ajuste en altitud de la
cuña lo podemos hacer simplemente seleccionando nuestra latitud en la escala de
la cuña si la tiene o con ayuda de un clinómetro. Casi todos están de acuerdo en que las escalas
de las cuñas no son muy exactas. Un ajuste más fino requiere orientar
directamente la cuña al PNC. Podemos orientar a la estrella Polar y dejar para
luego la corrección de la distancia Polar-Norte
(
El Polarmate de Astro Engineering
Algunos buscadores polares (el Polarmate entre ellos) precisan conocer la hora sidérea, no la
solar, a ser posible con una aproximación de 15 min. Existen diversos métodos
de obtenerla: 1) Buscarla en un planetario de ordenador. Sky Six y Starry Night
dan la hora sidérea con los datos de fecha y hora del sistema. 2) Comprobar la
ascensión recta de una estrella del cénit. Su valor es la hora sidérea por
definición. 3) Seguir la fórmula Hora
sidérea = horas transcurridas desde el mediodía solar más dos veces el número
de meses (con decimales aproximados) transcurridos desde el 21 de marzo. 4)
Usar programas específicos para Pocket PC o Palm. Un programa muy práctico es Tenmon Tokei, que nos da directamente la
hora sidérea para la hora y fecha del sistema. 5) Una simple carta de las
constelaciones circunpolares nos puede dar la hora sidérea dividiendo su
circunferencia en 24 h y comparandola con el cielo (apéndice 1). 6) He visto en
la web un menú de Autostar en el que aparecía la hora
local junto a la sidérea (LST, Local Sidereal Time), pero no he
encontrado nada parecido en mi Autostar
II.
Pantalla de Tenmon Tokei 0.52 mostrando la hora sidérea
2.4 . Montaje
del telescopio y balance.
El montaje del telescopio sobre la cuña exige buena
forma física. Aconsejo ensayar la mejor posición para elevarlo y colocarlo
sujetandolo por las asas y teniendolo pegado al cuerpo. Ello evitará que en las
noches siguientes usemos corsé ortopédico. La mejor postura que he encontrado
es: telescopio en el suelo con el tubo plegado (dirigido hacia la base) y con
el lado del buscador en el lado del interruptor, mano derecha en el asa del
tubo, mano izquierda en el asa izquierda de la horquilla, aproximación al
trípode desde el lado este. Hay que fijarlo firmemente a la cuña.
Debemos evitar que el telescopio golpee la cuña al
depositarlo sobre ella y perdamos el ajuste hecho con el buscador polar (si lo
hemos usado). No es fácil hacer entrar suavemente el tornillo en la cuña
manteniendo a pulso los
Para evitar que el giro en AR produzca grandes variaciones
en el esfuerzo del motor, es imprescindible ajustar entonces el balance, tanto
en el movimiento de declinación (tubo) como de AR (horquilla). Si ya hemos
hecho esta operación otras veces sabremos las pesas y localizaciones necesarias, pero habrá que
comprobar de nuevo el balance y corregirlo cuando tengamos listo el montaje
definitivo (tubo guía, cámara, etc.).
Como vemos la alineación simple es sencillamente la
primera orientación de la cuña al norte. Con ella podríamos hacer ya un
alineamiento de Autostar (menú align) y comenzar a hacer observación
visual. Como explicaré más adelante el menú de alineamiento con una estrella (setup > align >one star) corrige
también la posición de la cuña, aunque de forma menos exacta que los métodos de
alineamiento fino. El alineamiento con dos estrellas calcula primero si el eje
de AR se orienta correctamente al PNC, y si no es así (error mayor de 5 minutos
de arco) efectúa cálculos de corrección de las coordenadas en el apuntado. Pasar
directamente de la alineación simple de
la cuña al alineamiento de Autostar con
una o dos estrellas sin ninguna otra operación no será suficiente para hacer fotografía.
Necesitaremos la alineación fina, pero antes de abordarla necesitamos aclarar
una serie de conceptos que compondrán el siguiente apartado.
3.
CONEXIÓN DEL TELESCOPIO Y COSAS QUE HACE
FALTA CONOCER PARA
Hasta ahora tenemos el telescopio apagado. Ya es hora de conectarlo. Debemos conseguir un
alineamiento de la cuña (con el PNC) y un alineamiento de Autostar II (correspondencia carta celeste – cielo real). No nos
confundamos, pues aunque ambos fines pueden mezclarse en una misma rutina,
obedecen a conceptos independientes. Naturalmente necesitamos conectar el
telescopio para la sincronización de Autostar
con el cielo, y también para la alineación fina mediante el método iterativo. Sin
embargo para el método de la deriva conectar el telescopio solo nos es útil por
la comodidad de mover el tubo con las flechas del mando y para poner en marcha el
motor de seguimiento en AR.
Aquí hay un problema. Algunas operaciones son diferentes según qué método de alineación
fina hagamos luego, por lo que explicarlo ahora en conjunto es difícil. La
alineación se puede hacer de diferentes maneras y se trata ahora de aclarar
conceptos. Enumeraré una serie de operaciones y en su caso las aplicaremos
antes o después y a veces de modo distinto según hagamos iteraciones o deriva.
3.1. Hora, día y lugar o GPS.
En los telescopios sin GPS deberemos entrar estos datos.
El lugar no tiene problemas, pues su entrada tiene un método bien explicado en
el manual. La hora puede ser más problemática. Es muy importante que sea exacta
y todos aconsejan introducir, para evitar errores, la hora en formato 24 horas y con horario real local y
horario de verano seleccionados (daylight
savings > on). Esto significa que
hay que evitar la alternativa de introducir la hora GMT y compensar este valor
en hours from GMT. En los modelos con GPS éste incorporará
automáticamente los datos de lugar, fecha y hora. La cuestión es cuándo lo va a
hacer si no activamos el alineamiento al principio: lo hará en el primer goto que hagamos, bien dentro del menú
de alineamiento o fuera de él. Veremos
que en modo Polar se capturan los datos del GPS (GPS fix…), pero no los del norte y el nivel, pues interferirían con
los ajustes de la cuña que necesariamente han de ser manuales.
Una advertencia. En la serie GPS hay un apartado en Telescope > Difference UHT-GMT que
por defecto tiene el valor
3.2. El 0 de la rueda de ascensión recta.
La rueda de DEC ya la hemos calibrado y fijado y no
hay que tocarla para nada a no ser que se pierda su ajuste. Siempre se mueve
con el tubo, lo desplacemos manualmente, con el mando o con el motor de
seguimiento en DEC. Sin embargo la de AR
hay que ponerla en su sitio cada vez. Para ello hay que hacerla rodar hasta que
el 0-0 coincida con la marca de la base de la montura. Con ello los brazos de
la horquilla estarán a la misma altura del suelo y por tanto la horquilla
estará horizontal (siempre que el trípode esté nivelado). No obstante el valor
de AR no es real. El 0 de
El hecho de que la rueda de AR esté en su sitio (el 0 sobre la marca
inferior de la montura) es una posición en que ayuda a horizontalizar la
horquilla en la home position.
Podemos realizar las operaciones siguientes sin necesitar que el 0 esté en su sitio, pero sí que necesitamos que
una de las líneas largas de la rueda esté sobre la marca de la montura para
poder poner el tubo horizontal al buscar la home
position. Una marca blanca hecha con Tipp-Ex
en la parte posterior de la rueda ayuda a ponerla a 0 sin agacharse.
Un punto hecho con Tipp-Ex (rectángulo central) nos ayuda a poner a 0 la
rueda de AR
cuando el tubo está invertido
3.3. Concepto de sincronización y su ejecución.
Sincronizar
es apuntar a una estrella determinada e informar a Autostar II de que esta estrella está centrada en el ocular. Autostar II utilizará esta información
para orientarse en el cielo. Cuando iniciamos la rutina del menú de
alineamiento, sea en el modo fácil u otro, en realidad estamos haciendo
sincronizaciones sobre estrellas elegidas por Autostar II o por nosotros, solo que en esta rutina basta con apretar
ENTER cuando se nos indica. También son sincronizaciones lo que hacemos en el
menú de smart mount, una larga serie
de sincronizaciones programadas para conseguir la máxima exactitud en los gotos. Sin embargo hablamos de sincronización
en particular cuando lo hacemos fuera de menús establecidos. Para ello en el LX200 clásico apretamos ENTER de forma
prolongada. En el caso del LX200 GPS
apretamos ENTER dos segundos y al soltar, un pitido y un mensaje nos invitan a
pulsar de nuevo ENTER brevemente. Un mensaje nos anuncia entonces que la
sincronización está hecha. Podemos hacer sincronizaciones de este tipo en vez
de iniciar el menú de alineamiento o si vemos que los gotos nos están fallando. En este último caso debemos tener
cuidado, pues la exactitud del apuntado aumentará solo en la región del cielo
en que hayamos hecho la sincronización. Además, sincronizar estrellas situadas
en la región polar o en el cénit puede incrementar el error de apuntado. Algunos
métodos de alineamiento se presentan como diferentes a pesar de estar basados
en el mismo concepto de sincronización.
Los pasos para hacer una sincronización con una
estrella serán pues:
1. Dirigirnos a ella con las flechas del mando y
centrarla.
2. Pulsar STAR (o el menú object > star) y buscar la estrella por su nombre o número.
3. Cuando su nombre aparezca en la pantalla pulsar
ENTER para confirmar su selección. Aparecerá su nombre en la primera línea
y sus datos en la segunda.
4. Pulsar ENTER de forma prolongada (2 segundos),
soltar y de nuevo pulsar ENTER.
También podemos sincronizar haciendo un goto a una estrella ya seleccionada,
centrarla y pulsar ENTER 2 segundos.
3.4. Ortogonalidad de la montura.
Las monturas tienen una
propiedad llamada ortogonalidad, que se refiere a si el eje óptico del
telescopio es perpendicular al eje de declinación de la montura, y es de este
modo paralelo al eje polar. Cuanto mejor sea la ortogonalidad menos errores
introducirá la montura respecto a la buena orientación de la cuña. Los defectos
son sobre todo en DEC, aunque también los hay en AR. Una ortogonalidad perfecta
es difícil de conseguir incluso con telescopios de alta gama. Siempre van a
existir defectos de construcción en los ejes, inclinación del tubo respecto a
la horquilla, diferencias entre los brazos de la horquilla, etc. Estos defectos pueden ser mínimos, pero
la precisión que exigimos es muy alta, de modo que cobran importancia. Los
métodos de alineación buscan la máxima corrección posible para nuestro
telescopio, pero no podrán llegar a la perfección.
Conseguir un buen
paralelismo tubo horquilla es fundamental en algunos momentos de la alineación.
Aunque la escala graduada está bien calibrada no es bastante fina para ajustar
el tubo. En el alineamiento siempre son mejores los métodos directos o
inmediatos a los indirectos o mediados por escalas o instrumentos. Por ello me
referiré repetidamente al ajuste del paralelismo del tubo con la horquilla haciendolo oscilar en AR:
las estrellas han de girar alrededor de un centro común.
3.5. Busqueda del norte por el método de
El método de
Kochab: beta ursae minoris
Distancia PNC-Polar en un ocular 8 X
50
3.6. Home position en montaje
ecuatorial.
Cuando iniciemos el menú align en el LX200 GPS, Autostar II nos pedirá que situemos el
telescopio en la home position normal
en montaje polar: Meade no ha tenido
a bien incluirla en sus instrucciones. La home
position polar es con el tubo paralelo a los brazos de la horquilla y
mirando al cielo, esto es, con la declinación a 90º. El tubo debe además estar
invertido, con las asas de la horquilla y el tubo del buscador hacia abajo. Si
la cuña y el trípode están bien nivelados, al ajustar la rueda de AR a 0º los
brazos de la horquilla estarán al mismo nivel del suelo. Hay quien comprueba
esto con un nivel apoyado en ambos brazos, pero hará falta llevar uno de
Home position del LX200
El método de alineación fina que vayamos a realizar
influye en el ajuste de la home position.
Si vamos a seguir un método iterativo partimos de una cuña ajustada solo de
forma aproximada, pero tenemos ya que poner el telescopio en home position para iniciar el
alineamiento. Si realizamos un método de la deriva no ejecutaremos el menú align hasta después de éste, con lo que
empezaremos con una cuña exactamente orientada al polo norte celeste. Esto
facilitará mucho las cosas. Veamos por qué.
El aspecto más delicado de la home position es conseguir la alineación del tubo con la horquilla.
Hacerlo solo con la ayuda de la rueda graduada es inexacto. Veamos como hacerlo
mejor si la cuña está ya bien orientada. En este caso la alineación del
tubo se puede hacer en tres rápidos pasos. A)
Primero ponemos a ojo el tubo en
paralelo a la horquilla. Lo podemos hacer con el tubo no invertido para tener
acceso a los buscadores, ya le daremos luego la vuelta. Ajustamos la rueda de
DEC en 90º con el mando de la horquilla. Si previamente habíamos calibrado bien
la rueda de declinación y dado que el telescopio está dirigido al PNC, el tubo
debería estar en un punto a poca distancia de
Otro tema es que partamos de un ajuste grosero de
la cuña y vayamos a iniciar un método iterativo. En este caso ajustaremos
el tubo con la rueda graduada en 90º y nos acercamos a
3.7. Los menús de alineamiento (setup > align).
Al igual que en montaje altazimutal, los menús de
alineamiento polar (setup > align)
de Autostar II permiten orientar
nuestro telescopio en el cielo y hacer gotos.
Pueden utilizarse además para orientar la cuña al PNC. El método iterativo
de alineamiento fino comienza con un align
> one star. He leído fórmulas para iniciar el método iterativo mediante
sincronizaciones, sin el menú align.
Sin embargo no se si se puede hacer esto con el LX200 GPS y tampoco veo la necesidad de evitar este menú. El método
de la deriva es sin embargo un método manual que no precisa de Autostar. Desde el alineamiento simple
descrito en el capítulo anterior pasaremos al método de la deriva y será
después cuando hagamos el alineamiento de Autostar
II. Por tanto iniciaremos el menú align
con la cuña ya bien orientada y deberemos evitar modificarla. Ello supone
alterar la lógica y el modo previsto de funcionamiento de los menús de
alineamiento, por lo que al explicar el método de la deriva me detendré con
detalle en su funcionamiento y en las correcciones que hay que realizar.
Tras iniciar cualquier modo de alineamiento, Autostar II nos pide que coloquemos el
telescopio en la home position. Hay
cuatro modos de alineamiento polar: fácil,
una estrella, dos estrellas y “on
home”. En los dos primeros el telescopio
comienza con un movimiento del tubo en busca de
En el alineamiento con dos estrellas no hay un ajuste
inicial del norte celeste. Partiendo de la home
position y sin sincronizar
El modo de alineamiento on home fue diseñado para recuperar el alineamiento tras una
pérdida de corriente, precisando que antes se realice un calibrate home. Es mejor no utilizarlo nunca incluso si
desactivamos los home sensors. No
obstante es llamativo que en modo polar el telescopio no realiza al arrancar
movimientos de búsqueda de norte y nivel aunque estén activados los home sensors, por lo que sospecho que se
desactivan automáticamente. Del mismo modo sigue haciendo el giro inicial bajo
el mensaje Initializing… Smart Drive
aunque hayamos desactivado
3.8. Por qué hace falta la alineación fina.
Si podemos orientar la cuña al PNC con un buscador
polar, ¿por qué necesitamos más?. Simplemente porque aún con el máximo
paralelismo tubo-cuña, el telescopio no
centrará bien a
Hemos repasado unos conceptos imprescindibles, pero
seguimos con nuestro telescopio alineado de forma simple. Veamos ahora los dos
métodos principales que permitirán una alineación fina.
El método iterativo se basa
en repetir varias veces el procedimiento de alineamiento sobre una estrella del
Autostar II pero sin recurrir cada
vez al menú de alineamiento. Basta hacer sincronizaciones. Podemos comenzar por
el método de una estrella (o el fácil) o ir directamente a las iteraciones. En
el primer caso la secuencia para el LX200
GPS es: home position > ENTER
> desplazamiento del tubo a
4.1. Ejecución.
Primero hacemos una
alineación con una estrella o en modo fácil (setup > align > one star). Tras ello hacemos un goto a
Corregir solo la mitad del
trayecto del error en
Si en el primer goto a
Debemos tener cuidado en
que la segunda estrella utilizada no sea Hamal (alfa de Aries), Arturo o Spica.
Esto se debe a que Hamal tiene la misma AR que
Recorrer el listado de
estrellas buscandolas por el nombre es tedioso. Entrar el número del catálogo
Hipparcos es más sencillo. Por lo menos conviene saberse el de
Los movimientos entre
4.2. Errores.
Si encontramos que tras una
iteración no estamos más cerca de
Puede ocurrir que tras un
alineamiento correcto seamos capaces de hacer un buen seguimiento (esto es, sin
deriva significativa), pero que los gotos
a otras estrellas sean inexactos. Esto puede deberse a que con el método
iterativo hemos puesto en buena posición la cuña (y por tanto el seguimiento es
correcto), pero solo hemos sincronizado estrellas en una región del cielo. Una
solución será, sin mover la cuña (que está correctamente situada), hacer con el
menú de Autostar un procedimiento de alineamiento
con dos estrellas. Luego haré algunas advertencias sobre cómo realizar este
método con la cuña ya correctamente orientada.
Lo contrario también podría
ocurrir: que los gotos sean buenos
pero que observemos desviaciones en DEC en los seguimientos. Si entonces
queremos afinar el seguimiento con el
método de la deriva, al mover la cuña invalidaremos el alineamiento de Autostar y los gotos serán inexactos, por lo que deberemos realinear ejecutando un
menú align.
El método iterativo depende
de la ortogonalidad de la montura. El ajuste del paralelismo del tubo con la
horquilla debe ser correcto y basado en un método directo, no solo en la rueda
graduada de DEC aunque la tengamos muy bien calibrada.
Las instrucciones de Autostar II proponen un método
iterativo, pero bastante más pesado. En el método iterativo propuesto en las
instrucciones de Meade para el
alineamiento fino, cada vez que se centra
El método iterativo es para algunos suficiente para
exposiciones prolongadas, mientras que para otros no lo es. Pero todos están de
acuerdo en que el método de la deriva (drift
method) es el mejor método de alineamiento existente y sus resultados son
el patrón oro en lo que respecta al seguimiento.
Se conoce también como método de Bigourdan, en honor del astrónomo que lo
describió en 1893 (Guillaume Bigourdan, 1851-1932) Las principales características del método
son:
La alineación fina con el
método de la deriva requiere del uso de
un ocular con retículo iluminado. Se aconseja el de
5.1. Corrección
de la cuña en azimut.
Buscamos una estrella aproximadamente ± 30 min de AR
del meridiano y +20º de DEC. Una
estrella ideal no es demasiado brillante ni muy poco (magnitud 3-4) y está
aislada, sin otras estrellas parecidas y cercanas que puedan causar confusión.
Como ya tenemos la montura alineada de forma simple es fácil dirigir el tubo al
sur con DEC 0º y ver qué estrella nos interesa. Debemos situar la estrella
sobre una línea de la retícula del ocular (no entre las dos líneas paralelas
que hay en cada dirección). Con un buen
ajuste la estrella debería permanecer centrada cinco minutos o más. Lo normal
es que no sea así, y que en unos 5-30 seg veamos que la estrella deriva arriba
o abajo. Hay que ignorar las derivas derecha-izquierda (este-oeste), causadas
por el error periódico. Si deriva hacia arriba debemos mover la cuña ecuatorial
hacia la derecha (la estrella se moverá a la derecha en el ocular), y si deriva
hacia abajo la moveremos hacia la izquierda. Por hacernos una idea de la
magnitud de la corrección necesaria: si la estrella deriva en menos de 5 segundos
nos encontraremos a 10 ó más campos de ocular de distancia en azimut del punto
deseado, si la deriva ocurre en unos 30 segundos nos encontraremos a uno o dos
campos de ocular de distancia. Repetimos las correcciones bajando cada vez la
estrella sobre la línea horizontal hasta que no exista deriva durante 5
minutos. La montura estará entonces adecuadamente alineada en azimut.
5.2. Corrección de la cuña en altitud.
Ahora buscamos una estrella en el este o el oeste (en
la línea del ecuador celeste, aproximadamente en la misma declinación que la
del sur), unos 15-20º sobre el horizonte terrestre. Esto equivale a mover el
tubo sin cambiar la declinación 6 horas en ascensión recta hacia el este o el
oeste buscando esta segunda estrella. Si algo nos oculta el horizonte es
posible obtener buenos resultados incluso con estrellas a 50º de altitud. Pongamos
que la estrella está en el este. Situamos la estrella sobre la línea horizontal
del ocular con el mando de Autostar.
Lo normal es que antes de un minuto la veamos derivar arriba o abajo. Si deriva
hacia arriba dirigiremos la estrella hacia abajo, y si deriva hacia abajo dirigiremos
la estrella hacia arriba. Haremos lo contrario si hemos elegido una estrella
del oeste. De nuevo repetiremos las correcciones hasta que la estrella no tenga deriva durante 5 minutos.
Debemos ser exigentes. Si una estrella deriva la
mitad de su diámetro tras 5 min de seguimiento, puede ya existir rotación de
campo en largas exposiciones. Así, si cortamos
la estrella por su centro con una línea del ocular, debe permanecer cortada cinco minutos. Con ello podemos
conseguir exposiciones de hasta 2 y 3 horas.
5.3. Alineamiento de Autostar II.
Con el método de la deriva hemos conseguido que el giro del telescopio
en AR siga exactamente a la estrella apuntada (error periódico aparte), con lo
cual asumimos que la cuña está orientada al PNC de la forma más exacta posible.
Sin embargo, aunque hayamos usado las flechas del mando de Autostar para mover el tubo, es un método manual, solo hemos
alineado la cuña. Autostar no está
alineado, aún no conoce la posición del telescopio respecto al cielo y no puede
localizar objetos. ¿Cómo hacerlo?. Una solución radical es apagar el
telescopio, ponerlo en home position
y empezar de nuevo, pero no hace falta tanto. El método a seguir cambia según
usemos un soporte móvil (en el que cada vez alineamos la cuña) o uno fijo (la
cuña permanece orientada de una sesión de observación a otra). Esta distinción
es en realidad artificial, pues si tras el método de la deriva la orientación
de la cuña es exacta estamos en una situación parecida a la del usuario de una
columna fija.
Hay que recordar que para poder apuntar a los objetos del cielo Autostar II necesita dos cosas fundamentales: 1) Conocer cual es la situación del tubo, esto es, el punto en el que están los engranajes de AR y DEC. Para ello existen unos dispositivos llamados encoders que desde el encendido del telescopio registran todos los movimientos que realiza el tubo siempre que sean ordenados desde el mando de Autostar. No registran los movimientos manuales realizados con los mandos de la montura. 2) Hacer corresponder sus cartas celestes con el cielo a partir de los puntos de referencia que marcamos en los menús de alineamiento o mediante sincronizaciones.
a) Alineamiento
sobre soporte móvil.
El telescopio no sabe dónde está si no se lo decimos,
así que tenemos que llevar a cabo el protocolo del menú align. Básicamente existen dos protocolos de alineamiento: con una
estrella (easy y one star) y con dos estrellas (two
stars). Las diferencias entre ambos son importantes, no se trata solo del
número de estrellas de referencia como ocurría en montaje altazimutal. Con one star Autostar intenta corregir la posición de la montura, y con two stars no. El problema es que los dos métodos se han
diseñado para ser por si mismos el método de alineamiento de Autostar sin interferencia de métodos de
alineamiento fino. No es así en el caso del método iterativo, pues parte de un
alineamiento estándar para ajustar al mismo tiempo la cuña (seguimiento) y Autostar (localización de objetos). Si
embargo el método de deriva rompe el esquema de los menús de alineamiento, por
lo que habrá que introducir modificaciones para que sean eficaces. En las
instrucciones de Meade se describe y
se alaba el método de la deriva, pero no se indica como utilizar el menú de
alineamiento en conjunto con él.
-
Alineamiento con una estrella (easy y
one star).
En el alineamiento con una estrella partimos de la home position y tras pulsar ENTER el
primer movimiento del tubo apunta a
Lo importante
es entender la finalidad de los movimientos del tubo durante el alineamiento.
El objetivo del primer movimiento al dirigirse a
He comprobado que en efecto Autostar no utiliza la situación de
-
Alineamiento con dos estrellas.
El alineamiento con dos estrellas parte también de la
home posiition, pero su primera
búsqueda no es
- Pares de
estrellas de alineamiento.
En el alineamiento con dos estrellas el par de
estrellas influye en la precisión del apuntado. Estos son los consejos
extraídos del estupendo libro de Michael A. Covington How to Use a Computerized Telescope, traducido al español como Telescopios Modernos para Aficionados:
- Ambas estrellas
deben radicar en puntos opuestos respecto al cénit, y distar entre si por lo
menos 120º en azimut.
- No deben
hallarse a la misma altura, sino que una de ellas debe de encontrarse mucha más
alta que la otra.
- Ninguna de ellas
debe de estar a menos de 20º del cénit.
- Una de ellas, o
ambas, deben de estar cerca de los objetos que deseemos observar, pues la
precisión del apuntado es mejor cerca de las estrellas de alineamiento.
Estos consejos aparecen en un capítulo del libro que trata del alineamiento en altazimutal. Desconozco si se puede aplicar punto por punto al montaje polar, pero los principios generales me parecen válidos. La separación en azimut debe ser siempre superior a 45º y no es siempre evidente, pues una estrella en el cénit y otra en el horizonte pueden tener el mismo azimut. La altura mayor de 20º sobre el horizonte sirve para evitar errores producidos por la refracción, y en el caso del montaje polar las alturas convenientes son mayores que en altazimutal.
Sorprende ver como en montajes altazimutales con el LX200 a veces los gotos son extraordinarios y otras veces desastrosos. Pero sorprende aún más ver cómo a menudo, cambiar el par de estrellas elegido por el telescopio en la alineación fácil (easy alignment) resuelve el problema. ¿Por qué Autostar eligió un par detestable?. Mi impresión es que en el modo fácil se priorizan pares fáciles de ver (estrellas brillantes y aisladas) sobre pares exactos. Los pares más exactos de las estrellas que manejan Autostar y Autostar II son fáciles de determinar con el programa BestPair2, una estupenda herramienta gratuíta que icluso nos enseña un pequeño planisferio con la localización de las estrellas.
-
¿Alinear con una o con dos estrellas?.
Parece que alinear con dos estrellas debería obtener mejores
gotos en todos los puntos del cielo.
Sin embargo a efectos prácticos, no he
conseguido buena precisión con alineación con dos estrellas en modo ecuatorial. El truco de centrar la primera estrella con
los mandos de la montura no me ha funcionado bien y es complicado deducir qué
par de estrellas elegir. Creo que si la alineación al PNC es correcta tras un
alineamiento fino (mejor con deriva), alinear con una estrella es suficiente,
fácil y rápido. Con una montura bien
alineada, un punto de referencia en el cielo es todo lo que se necesita para
orientar a un sistema computadorizado de localización. Mi impresión es que la
alineación con dos estrellas está pensada para intentar cálculos cuando la orientación de la montura es dudosa. Lo que en ningún
caso sobra es centrar las estrellas de referencia (sean una o dos) de la forma
más precisa posible, usando un ocular corto o el reticulado de
b) Alineamiento
sobre un soporte fijo. Aparcar el telescopio.
Cuando se dispone de una montura fija la cuña
permanece alineada, solo hay que hacer el alineamiento fino la primera vez.
Luego bastará conectar el telescopio, apuntar a una estrella y sincronizarla
para que Autostar se sitúe. La home position en este caso es con el
tubo dirigido al cruce entre el horizonte celeste y el meridiano (AR 0º,
dirección sur). Estas indicaciones solo
son válidas para el LX200 clásico.
Desgraciadamente el LX200 GPS ha
perdido esta característica (y según algunos exactitud), y si intentamos este
método llegamos a unos gotos
absurdos. La solución es aparcar el telescopio al finalizar una sesión. Al
parecer desde que apareció el LX200 GPS,
han ido cambiando algunos detalles de la ejecución del aparcamiento según la
versión de Autostar II. Lo que voy a
decir se corresponde con la 4.2g. El comando Park Scope está en el menú Utilities.
Al ejecutarlo el tubo se dirige a la
posición de aparcamiento (luego veremos cuál es) y la única acción que podemos
realizar después es apagar el telescopio. Autostar II conserva memoria
de los parámetros de alineamiento sin necesidad de alimentación eléctrica. Al
volverlo a conectar deberá estar en la posición en que se aparcó. No realizará
entonces el recorrido de smart drive (siempre
que tengamos
Puede que la precisión de este sistema sea buena en
monturas permanentes, donde el telescopio pueda permanecer quieto en su
posición de aparcamiento, pero será muy difícil reajustar adecuadamente
c) ¿Align o Park?.
El aparcamiento del telescopio está hecho para
monturas fijas. Realmente aunque de alguna manera consigamos reproducir con
facilidad la orientación de la cuña en la sesión previa, al guardar el tubo lo
moveremos sin querer. Será imposible reproducir exactamente esta posición sobre
unas ruedas divididas en grados la de DEC y de 5 en 5 minutos la de AR. Una
solución sería aparcar en una posición que fuera más reproducible que la 0-0 (default: DEC 0º sur). Una podría ser la
ya comentada de un objetivo terrestre fijo, pero no siempre hay una lejana
farola milagrosamente adecuada. Otra sería aquella en que almacenamos el tubo
(en general dirigido hacia la base de la horquilla), pero no tenemos garantía
de que no haya pequeños desplazamientos al sacarlo de la cuña. Otra sería el
PNC, que es el único punto del cielo que es fijo y sabemos centrar, aunque para
Por lo que he visto y leído no hay una solución
universal para la alineación polar, y creo que no es posible ni deseable que la
haya. Las circunstancias de cada cual son diferentes. Los capítulos anteriores
puede asustar y hacer pensar que saldrá el sol y aún estaremos ajustando y calibrando. Sin embargo lo dicho
hasta ahora es un repaso medianamente exhaustivo para que cada cual construya
su método, y ese método puede llegar a ser rápido. Pueden variar los medios
(buscadores, etc.). Puede variar la localización o las condiciones de
contaminación lumínica. Si no vemos
El mejor consejo de todo el manual del LX200 está en la página 53: Un ajuste aproximado de la latitud y el eje
polar del telescopio es suficiente para casi todos los requerimientos de la
observación astronómica. No permita que una indebida atención al alineamiento
polar preciso del telescopio interfiera con el disfrute básico del instrumento.
Yo sería más escueto: si no necesitas
un alineamiento polar, no lo hagas. El alineamiento polar es siempre una
carrera contra el tiempo, un consumo de minutos y energía que debe de estar
bien justificado. El seguimiento en altazimutal del LX200 es excelente para
visual.
En esta carrera contra el tiempo es muy práctico usar
el buscador polar. Para evitar que al montar el telescopio las vibraciones, golpes
y el peso sobre el trípode me hicieran perder el alineamiento conseguido con el
buscador, construí una plataforma paralela a la de la cuña para poder usar el buscador con el telescopio montado.
Pensé entonces que si esta plataforma podía ajustarse y la alineaba al polo
tras el alineamiento fino, conservaría este ajuste para la siguiente sesión,
con lo que el alineamiento fino sería innecesario o cuanto menos más corto al
ser el ajuste inicial más exacto. Describiré esta plataforma y su uso en el
apéndice 2. En resumen, los pasos que sigo son los siguientes:
1) Si no es necesario no quito la cuña del trípode de
una observación a otra. Extiendo el trípode con la cuña puesta (una cuña Milburn) y este peso me ayuda a
triangular las patas sosteniendo el conjunto desde la placa de ajuste (la que
tiene orificios para los oculares). La oriento al norte con una brújula en la
que ya tengo marcada mi declinación magnética y nivelo el conjunto con un nivel
de burbuja puesto sobre la cuña. Tras nivelar, probablemente la cuña se habrá
desviado del norte magnético que marca la brújula. Si la desviación no es
grande es mejor dejarlo estar y corregir el norte luego con el ajuste de azimut
de la cuña, pues si movemos el trípode perderemos la nivelación y volveremos a
empezar. Monto el telescopio sobre la cuña y alineo los buscadores del tubo.
Sobre la cuña de Milburn puede situarse la brújula y el nivel para la alineación simple
2) Pongo la plataforma del buscador polar (ver más
adelante), la fijo con las pinzas y pongo el buscador. Le ajusto la hora
sidérea. Normalmente
3) Monto un ocular reticulado, conecto el telescopio
y salgo hasta la raiz del menú de Autostar
II. Sigo el método de la deriva para comprobar la corrección del
seguimiento desenfocando levemente la estrella de alineamiento para aumentar su
diámetro. De este modo si en dos minutos la estrella sigue perfectamente cortada
por el eje del ocular reticulado doy el alineamiento por bueno. Ya no vuelvo a
tocar los mandos de la cuña. Cambio el ocular por un zoom 8-25. Compruebo el
alineamiento del catalejo buscador con el tubo principal, pues será muy
importante en el paso siguiente.
4) Pongo el telescopio en la home position. Consigo la máxima ortogonalidad en tres pasos: A) Ajusto
5) Voy al menú align
> one star y sigo sus instrucciones.
La verdad es que pocas veces he elegido otra estrella que no sea la primera
propuesta por Autostar. Tras el
primer movimiento a
7. ALINEAR EN MALAS CONDICIONES.
7.1. Alineamiento
de día.
Durante el día es posible encontrar estrellas en el
cielo con un catalejo siempre que sepamos donde apuntar. Si el nivel y la
corrección de la declinación magnética son adecuados, es muy probable que al
instalar el buscador la estrella Polar aparezca ya en el ocular o que podamos
encontrarla con poca dificultad. Con el
soporte del buscador añadido a la cuña es así desde luego. Dado que además con
el soporte del buscador la posición de
la estrella Polar puede ayudarnos no solo a encontrar el PNC, sino también en
el alineamiento fino, podremos adelantar unos valiosos minutos el inicio de la
observación alineando antes del crepúsculo. Un filtro rojo sostenido con la mano
puede ayudarnos a contrastar la estrella durante el día. El problema es que no
podemos aún comprobar la bondad del alineamiento con un método de deriva. Un
objetivo de los astrofotógrafos es completar el alineamiento con las primeras
estrellas del crepúsculo, de modo que cuando el cielo esté bastante oscuro para
comenzar el trabajo ya se haya conseguido un seguimiento correcto. Para ello
localizar estrellas mediante gotos puede
ser de gran ayuda. Con el buscador polar podemos hacer un primer alineamiento
de la cuña y luego hacer un alineamiento de Autostar
con una estrella utilizando la
primera estrella que aparezca. También podemos hacer un alineamiento fácil (sobre todo si no conocemos los
nombres de las estrellas que van siendo visibles) e ir cambiando con las flechas inferiores del
mando la estrella elegida por Autostar
hasta encontrar una visible. Podremos entonces hacer gotos a estrellas de nuestro interés para hacer una comprobación
del seguimiento mediante deriva. Si es correcto ya está, y si hay que hacer
alguna corrección con la cuña luego volvemos a hacer un alineamiento con una o
dos estrellas. Dado que desde el principio las correcciones a realizar son de
poca magnitud el procedimiento es rápido.
7. 2. Alineamiento
sin
Una de las grandes ventajas del método de la deriva
es que permite una orientación exacta de la cuña sin ver
7.3. Orientación
de la cuña sin buscador polar.
Si elegimos el método de la deriva para el
alineamiento fino no necesitamos tener a la vista
El método parece sencillo, pero requiere
entrenamiento. Es fundamental comenzar con un buscador de campo amplio y no
utilizar el catalejo buscador hasta haber conseguido un ajuste muy aproximado
con el punto rojo. Si tenemos práctica en localizar el PNC en el campo del
catalejo del buscador a la vista de
Si en el ajuste fino partimos de un punto bastante
alejado de
7.4. Alineamiento
sin motores de seguimiento.
El LX200 es de los pocos telescopios motorizados y
computerizados que permiten un funcionamiento manual con los mandos de AR y
DEC. Si nos quedamos sin alimentación podremos aún disfrutar de la noche
buscando objetos. El mando de AR es sin embargo demasiado tosco como para
permitir seguimientos manuales y nos tendremos que olvidar de la fotografía. Si
vamos a buscar objetos celestes mediante alineaciones de constelaciones lo mejor será quitar la cuña y funcionar en
altazimutal. Pero si queremos buscar mediante coordenadas celestes necesitaremos montar el telescopio en ecuatorial y orientar
manualmente la montura.
El primer paso, que puede ser suficiente, será la
orientación de la cuña al PNC, bien con un buscador polar o con el método
descrito en el apartado anterior. Para afinar la alineación podríamos intentar
un método de Bigourdan con seguimiento manual, pero como he dicho el manejo
manual del mando de AR no está bien conseguido en el LX200. Un método alternativo, que tampoco precisa ver
Pequeño listado de estrellas de referencia
con sus cordenadas.
Se trata de un método pesado y poco práctico. En
realidad lo he adaptado de un sistema utilizado para la orientación de monturas
alemanas no motorizadas. Es un verdadero ejercicio de gimnasia astronómica que
nos recuerda el gran mérito de nuestros predecesores y coetáneos que usan monturas manuales, alejados
del mundo de los gotos y los smart drives, y a lo mejor más felices.
8. LOS
COMPLEMENTOS.
Dicen que el dinero no da la felicidad, pero la
facilita bastante. De igual modo existen complementos que harán más fácil el
trabajo.
Un reductor de focal 6.3 con dos adaptadores de
Apéndice 1
PLANISFERIO PARA EL CÁLCULO DE
Mirando al norte rotar el dibujo hasta que coincida con la
situación real de las estrellas.
El número que queda en la parte superior es la hora sidérea.
Apéndice 2
USO DE UNA PLATAFORMA UNIDA A
ALINEACIÓN CON BUSCADOR POLAR. CORRECCIÓN PREVIA
DEL ERROR DE
Al montar el telescopio sobre la cuña me resultaba difícil no mover el
trípode, con lo cual perdía el alineamiento conseguido con el Polarmate.
Pensé entonces en construir una plataforma que prolongara la superficie de la
cuña sobre la cual se apoyaba el telescopio, y así poder usar el buscador polar
con el telescopio puesto. Mientras la diseñaba pensé que también me podía ser
útil en el alineamiento fino.
1. Fundamentos.
El
alineamiento polar de un telescopio con
montura de horquilla requiere el uso de una cuña ecuatorial, y se basa en la
perpendicularidad de la plataforma de la cuña que sirve de base a la montura
respecto del eje de la tierra (PNC). Si esta perpendicularidad se cumple, en
teoría los ejes de altitud y azimut de la montura se corresponderán con los
ejes de declinación y ascensión recta respectivamente. Para ello debemos
encarar la citada plataforma exactamente hacia el PNC. Los telescopios de montura alemana suelen
incorporar un buscador polar en la montura, pero en los de horquilla esto no es
posible dado que el eje está ocupado por el propio telescopio. Se puede sin embargo
acoplar un buscador polar a la cuña antes de montar el telescopio. Existen para
ello buscadores comerciales (Polarmate,
de Astro Engineering) o es posible
imitar este diseño construyendo uno con un buscador sencillo. Quitando el hecho
de que al montar el telescopio el peso y las vibraciones puedan alterar la
alineación conseguida con el buscador, parece que la solución es perfecta y que
alineando la cuña luego el telescopio quedará alineado. Sin embargo en la
realidad esta alineación será solo aproximada, y habrá que recurrir luego a
métodos de alineación fina como el iterativo o el de la deriva. Esta
disociación entre cuña y telescopio es fácilmente demostrable por los siguientes
hechos:
2. La evidencia del error de la montura.
1. Tras orientar
la cuña con buscador polar y montar el tubo sobre la cuña y orientarlo con 90º
de declinación (paralelo a la horquilla), hacemos oscilar el tubo en AR. Variamos mientras la declinación buscando el
momento en que el punto del cielo hacia el que apunta el tubo (observado con un
buscador de punto rojo o un tubo buscador) gire sobre si mismo y no se
desplace. En este momento tubo y horquilla estarán realmente en paralelo y la
declinación será de 90º. Pues bien, este punto no coincide con el PNC que
habíamos determinado con el buscador polar. Esto es, consiguiendo una
alineación tubo-montura correcta y con la cuña al PNC, el tubo no apunta al PNC.
2. Tras
un buen alineamiento por el método de la deriva, si desmontamos el tubo y
encaramos al cielo el buscador polar montado sobre la cuña desde esta posición
teóricamente exacta,
3. Las causas probables.
Así
pues, la teoría de que existe un
alineamiento perfecto cuña-horquilla-tubo no se cumple. Hay diversas causas
posibles de error: unos se refieren a la elasticidad de los elementos
(hundimiento del terreno, holguras en el trípode, holguras y alabeo en la
cuña), y otros a defectos en el alineamiento, perpendicularidad y giro de los ejes de la montura. Si la
plataforma de la cuña es de calidad y el buscador es exacto, la orientación de
la cuña debe ser correcta. Realmente con un buscador será posible poner la cuña
perpendicular al norte aunque la base del trípode no esté nivelada con la
horizontal. Por lo tanto el error más importante debe derivar de defectos de fabricación de la
montura. El error de montura será la
distancia angular entre el polo norte celeste de la cuña (PNCC)
(el que nos da el buscador antes de instalar el tubo y que se supone es el real
si el buscador es exacto) y el norte
celeste de la montura (PNCM) (el
que nos daría el mismo buscador si lo pudiéramos poner sobre la cuña tras un
buen alineamiento por deriva). Tomamos el método de la deriva como patrón de
excelencia porque no depende de la construcción de los elementos ni de la
orientación a
4. La solución en teoría.
¿Cómo
eliminar el error de montura?. Los errores producidos por el soporte (el trípode
o la cuña) o el buscador, son errores constantes salvo holguras y alabeos en
elementos de muy mala calidad. Serán siempre los mismos para nuestro equipo y
por tanto no serán importantes. Convendrá revisar con el buscador si tras poner
el tubo existen desplazamientos significativos que nos adviertan de defectos en
el soporte (holguras en la fijación de las patas, mala fijación telescópica de
las patas, suelo blando, giro en azimut de la cuña no horizontal, etc.).
El alineamiento tiene
dos elementos: conseguir un seguimiento correcto y sincronizar el planisferio de Autostar II con el cielo real. Cuando se
dispone de una instalación fija ya alineada basta con poner el tubo sobre el
soporte para tener resuelta la primera operación. El método de sincronización
posterior es sencillo, y variará según se trate de un LX200 estándar o GPS y la exactitud que necesitemos en los gotos. Nuestro objetivo es simular esta
situación con una instalación móvil de una sesión a otra. La solución será
encontrar una manera sencilla de dirigir el buscador desde el principio al polo norte celeste de la montura (PNCM).
Con ello partiremos de una situación parecida a si dispusiéramos de una
instalación fija, y habremos ahorrado mucho tiempo. Sería además deseable que
la compensación del error de montura se llevara a cabo con el telescopio instalado
sobre la cuña para evitar el desplazamiento de éste por golpes o por el peso.
5. Una solución práctica.
Plataforma para el buscador polar.
Necesitamos un buscador polar que pueda ser instalado sobre la
plataforma de la cuña que soporta la montura, que pueda manejarse con el
telescopio montado y que sea reorientable (que pueda realinearse). Un
dispositivo así no existe en el mercado pero es fácil de construir. Necesitamos
una plataforma fijada sobre dos tubos cuadrados que se apoyen sobre la cuña y
prolonguen su superficie, perimitiendonos instalar sobre ella un buscador. Si
es un Polarmate necesitaremos
reproducir en la plataforma el perfil superior de la cuña donde se apoya el
tubo, y si es un buscador de montura ecuatorial necesitaremos hacer un orificio
para sujetarlo. A esta plataforma le llamaremos soporte del buscador.
Descripción: Una
plancha de metacrilato con el mismo perfil que la cuña, incluyendo la hendidura
en la que se ajusta el Polarmate. Dos
perfiles de aluminio a cada lado (superpuestos, pegados y atornillados)
permiten deslizar el conjunto sobre la superficie de apoyo de la montura en la
cuña, prolongando así esta hacia atrás. Los tornillos de acero M6 permiten
variar la distancia entre la la plataforma y los soportes para alinear la
plataforma con el eje polar. Unas arandelas anchas sujetan por arriba los soportes
a la cuña, mientras que por el otro extremo se sujetan con pinzas. En el
tornillo que sostiene las arandelas una tuerca sirve de tope al conjunto para
que no se deslice hacia abajo. Una arandela de plástico recortada sobre la
muesca añade el grosor necesario para que pueda ajustarse el Polarmate.
Aspecto anterior y
posterior de la plataforma
Perfil de la placa de metacrilato. La muesca superior da entrada al Polarmate. La muesca ancha
inferior tenía como objeto poder
quitar y poner el telescopio sobre la cuña con la plataforma puesta,
pero no se ha mostrado útil porque no necesito hacer esta operación y
porque si lo intento el
telescopio tropieza con la plataforma.
Sujeción de la placa a las
barras de soporte (hay restos de pintura en los soportes, es mejor no caer
en la tentación de pintar
las barras de aluminio). Hay dos tuercas
entre la plataforma y la cuña: la de abajo sujeta la plataforma al tornillo y
no se mueve nunca, la de arriba regula la distancia entre la doble barra y la
plataforma. Los dos tornillos de arriba fijan la barra una vez conseguida la
separación deseada. El superior es una tuerca autobloqueante. El tornillo de la
izquierda hace de tope sobre la cuña y soporta la arandela ancha que fija el
conjunto a la cuña en su parte superior.
Las dos barras están
pegadas y atornilladas. Una sobresale a la otra para que la
pinza pueda abrazarla en la
parte inferior
Las pinzas que sujetan las barras de soporte a la cuña en la parte
inferior
Sujeción en el extremo
superior. Las tuercas sobre las arandelas solo fijan la anchura , no aprietan
las arandelas sobre la
cuña. El conjunto se desliza sobre la cuña y se sujeta abajo con pinzas
La placa sobre la cuña,
sujeta con pinzas en su extremo inferior. Vease detrás el
telescopio llevado en un
armazón de carro de compra.
El telescopio paralelo al eje polar con el Polarmate montado sobre la
plataforma.
La plataforma con el Polarmate sobre la cuña.
El conjunto apuntando al polo
El Polarmate montado en la plataforma, sobresaliendo paralelo al tubo
del telescopio.
6. La primera alineación del
soporte del buscador.
7. Las
siguientes alineaciones usando el soporte.
8. Causas
de error.
Suelo
blando. Si el suelo no es firme las
patas del trípode pueden hundirse durante los minutos siguientes a la
instalación de la montura sobre la cuña, dando lugar a un movimiento progresivo
hacia abajo en altitud. Si el suelo es blando debemos esperar unos minutos a
que las patas se afirmen, comprobar la posición del norte con el buscador
pasado un tiempo o poner soportes bajo las patas. Los soportes de goma
utilizados para evitar vibraciones pueden ser útiles, pero los puristas afirman
que pueden ceder y arruinar la puesta en estación.
Holgura del
trípode. Las patas del trípode se ajustan a la base de éste sobre un eje que
puede tener holguras. Es decepcionante ver como cuidamos errores mínimos de seguimiento
y luego un pequeño golpe desplaza la base del trípode varios milímetros.
Cuña de
mala calidad o insuficiente. Hay
quien hace maravillas con una cuña de madera hecha por él mismo. Puede parecer
que cualquier cuña sirve, pero es poco probable que sea así. Si una cuña tiene
una estructura débil puede alabearse con el peso del telescopio, y lo peor,
variar su error de una noche a otra. La cuña Ultrawedge de Meade es
ampliamente utilizada, pero me sorprende la cantidad existente de descripciones
de modificaciones de mejora. Existen cuñas de producción más limitada como las
de Mitty Industries, Mettler, Ulti, APT y Milburn. En general son mucho más
sólidas y de ajuste más fino, pero también más pesadas.
Ajustes
poco firmes. Puede parecer tonto,
pero pequeños desplazamientos por no hacer firmes los ajustes de la cuña pueden
producir alineamientos fallidos.
Construcción
del soporte extensor. La estructura
del soporte extensor tiene que ser rígida, pues debe conservar memoria del
error de la montura de una sesión a otra. Construí al principio el soporte
extensor con madera de parquet flotante
y una lámina de plástico, tornillos de M5 y un único perfil cuadrado de acero
de
Telescopio de
mala calidad. Podemos adaptar estas
instrucciones a otros telescopios con montura de horquilla en ecuatorial.
Evidentemente cuanto más baja sea la gama peores serán los resultados.
Y se acabó…
Este invierno está siendo el más nublado de la
última década, lo cual me ha dado tiempo para leer y poder escribir este
artículo. Sin embargo me ha dado contadas oportunidades de ponerlo en práctica.
Por el momento me ha entusiasmado comprobar que todo funciona según prevee la
teoría, pero recibiré con el mismo entusiasmo cualquier critica o llamada de
atención sobre posibles errores. Espero que os sea útil.
Noches
claras para todos.
Alcoy, 3
de marzo de 2009